ในทางสถิติคือเรื่องเดียวกัน แต่ต่างกันที่โจทย์

ผู้ที่เคยผ่านการเรียนวิชาสถิติอาจจะจำได้ว่าในการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม อย่างเช่น การทดสอบความแตกต่างระหว่างความสูงของเพศชายและหญิงนั้นสามารถทำได้ด้วยสถิติการทดสอบที (t-test) หรือในกรณีที่มีสองเงื่อนไขขึ้นไป อย่างเช่น ความแตกต่างระหว่างเพศชายและเพศหญิงที่โสดและแต่งงานแล้ว ต้องใช้วิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of variance หรือ ANOVA) 

ในขณะที่การหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวว่าไปในทิศทางเดียวกัน ตรงกันข้าม หรือไม่สัมพันธ์กันเลย สามารถทำได้ด้วยการทดสอบสหสัมพันธ์ (Correlation) ซึ่งโดยปกติจะเป็นตัวแปรต่อเนื่อง หมายความว่า ตัวแปรมีค่าเป็นตัวเลขที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงไปได้เรื่อย เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างความสูงและน้ำหนัก เป็นต้น

ตามความเข้าใจโดยทั่วไปแล้ว หากมีข้อมูลตัวแปรตัวหนึ่งเป็นตัวแปรแบบแบ่งกลุ่ม เช่น เพศ และอีกตัวแปรหนึ่งเป็นตัวแปรต่อเนื่อง เช่น ความสูง ผู้ที่ต้องการทดสอบความสัมพันธ์ของสองตัวแปรนี้มักจะคิดว่าตัวแปรสองตัวนี้หาความสัมพันธ์ไม่ได้ และควรที่จะใช้วิธีการหาความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ซึ่งในตามทฤษฎีทางสถิติที่แท้จริงแล้ว ตัวแปรทั้งสองตัว ได้แก่ เพศ และความสูงสามารถหาความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันได้

ตามคำนิยามที่ให้ไว้ ความสัมพันธ์ในเชิงสถิติ หมายถึง เมื่อตัวแปรหนึ่งมี่ค่าเปลี่ยนไป อีกตัวแปรหนึ่งมีค่าเปลี่ยนไปด้วย เช่น หากความสูงเพิ่มขึ้น มีแนวโน้มที่น้ำหนักจะเพิ่มขึ้น

ในกรณีที่มีตัวแปรหนึ่งเป็นตัวแปรจัดกลุ่ม นิยามความสัมพันธ์ยังสามารถอธิบายได้ในกรณีดังกล่าว เช่น เมื่อเปลี่ยนจากเพศหญิงเป็นชาย ความสูงจะมีแนวโน้มสูงขึ้น กล่าวคือ เพศมีความสัมพันธ์กับความสูง นอกจากนี้ ตัวแปรทั้งสองจะเป็นตัวแปรจัดกลุ่มทั้งคู่เลยก็ได้ เช่น จังหวัดบ้านเกิดมีความสัมพันธ์กับความชอบในประเภทของดนตรี เช่น ผู้ที่เกิดในจังหวัดทางภาคอีสานจะชอบหมอรำมากกว่า ผู้ที่เกิดในจังหวัดทางภาคใต้จะชอบรำโนรามากกว่า

ดังนั้นการแบ่งแยกระหว่างวิธีการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มและการทดสอบความสัมพันธ์ เป็นเพียงการสื่อสารเพื่อให้คนส่วนมากเข้าใจ และตีความหมายได้ง่ายมากขึ้น ซึ่งหากมองลึกเข้าไปในทางสถิติแล้วแนวคิดทั้งสองเป็นเรื่องเดียวกัน

ยกตัวอย่างเช่น การหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรจัดกลุ่มกับตัวแปรแบบต่อเนื่อง การหาระดับความสัมพันธ์จะใช้สถิติที่เรียกว่า ความสัมพันธ์แบบ point-biserial ซึ่งมีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 เหมือนสหสัมพันธ์แบบปกติ

แต่สิ่งที่เพิ่มเข้ามาในการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มคือการทดสอบว่าความสัมพันธ์นี้แตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ จึงใช้การทดสอบทีแบบอิสระ (Independent t-test) เหมือนกับการหาความแตกต่าง แต่การหาขนาดอิทธิพลของความแตกต่างจะใช้ค่า Cohen’s d เพื่อดูว่าความแตกต่างดังกล่าวคิดเป็นกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 

สำหรับผู้ที่จำเป็นต้องใช้สถิติในการวิจัย ไม่ว่าจะเป็นนักศึกษามหาวิทยาลัยหรือนักวิจัย อาจจะเกิดความสังสัยว่าเมื่อใดควรตีความโจทย์เป็นความสัมพันธ์ และตีความโจทย์ไปในเชิงความแตกต่าง สิ่งเหล่านี้ขึ้นอยู่กับคำถามงานวิจัย หากนักวิจัยต้องการตรวจสอบว่าตัวแปรใดมีความสัมพันธ์กับตัวแปรเป้าหมายมากกว่า หรือการสร้างตารางสหสัมพันธ์เพื่อใช้วิเคราะห์สถิติขั้นสูง ควรตีความโจทย์ไปในเชิงการหาความสัมพันธ์ แต่หากคำถามการวิจัยเป็นในเชิงเปรียบเทียบ การตีความโจทย์ไปในเชิงการวิเคราะห์ความแตกต่างจึงเหมาะสม อย่างไรก็ตาม พื้นฐานสถิติภายใต้โจทย์ความสัมพันธ์และความแตกต่างเป็นเรื่องเดียวกัน เพียงแค่เป็นการมองคนละมุม